О смерти спортсмена сообщила пресс-служба Союза европейских футбольных ассоциаций (УЕФА). Благодаря выдающимся физическим данным и вратарским способностям Кудичини получил прозвище «Чёрный паук» — такое же, как у легендарного советского голкипера Льва Яшина.
Кудичини запомнился болельщикам как один из лучших вратарей своего времени. За карьеру он выступал за итальянские клубы «Удинезе» (1955–1958), «Рому» (1958–1966), «Брешию» (1966–1967) и «Милан» (1967–1972).
В составе «Ромы» он стал обладателем Кубка Италии (1964) и Кубка международных ярмарок (1961). С «Миланом» Кудичини завоевал множество титулов, включая чемпионство в Италии (1968), Кубок Италии (1972), Кубок обладателей кубков (1968), Межконтинентальный кубок (1969) и Кубок европейских чемпионов (ныне Лига чемпионов) в сезоне-1967/68.
Несмотря на выдающиеся достижения на клубном уровне, за сборную Италии Кудичини не провел ни одного официального матча, хотя неоднократно вызывался в национальную команду. Он входил в заявку на отборочные матчи чемпионата мира 1970 года.
Фабио Кудичини оставил значимый след в истории мирового футбола и навсегда останется в памяти болельщиков. Он является членом Зала славы «Милана» и признан одной из культовых фигур вратарского искусства.