Воспитанник нижегородской футбольной академии, Кошкин ранее выступал за молодёжный и резервный состав московского «Спартака». Согласно официальному заявлению клуба, сделанному в телеграм-канале, Егор вернулся в родной город, чтобы продолжить свою карьеру здесь.
Егор родился и вырос в Нижнем Новгороде и уже успел оставить значительный след в истории местного футбола. В 2022 году он стал чемпионом первенства России среди команд 2005 года рождения, выступая за «Пари НН». Этот успех открыл ему дорогу в «Спартак», где в сезоне 2022/2023 он завоевал серебряные медали Юношеской футбольной лиги (ЮФЛ).
В прошлом сезоне Кошкин провёл 18 матчей в Молодёжной футбольной лиге (МФЛ), из которых семь завершил с «сухим» счётом, демонстрируя свою надёжность и мастерство на последнем рубеже. Возвращение в родной клуб «Пари НН» открывает перед Егором новые перспективы, и он намерен продолжать развивать свои навыки и помогать команде достигать высоких результатов.
Тем временем, в чемпионате Российской Премьер-Лиги сезона 2024/2025 после 18 туров лидирует «Краснодар», набравший 39 очков, столько же у «Зенита». Замыкает тройку лидеров московский «Спартак» с 37 очками. На противоположном конце таблицы расположились команды «Оренбург» и «Ахмат». «Факел» и «Химки» находятся в зоне переходных матчей. «Пари НН» занимает 12-е место, что позволяет команде сохранять оптимизм в плане улучшения своего положения в турнирной таблице.